Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 099$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1099}{4}=274,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$274,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,42,210,840

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,42,210 840

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(42+210\right)/2=252/2=126$$

Медіана дорівнює 126

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 840
Найнижче значення дорівнює 7

$$840-7=833$$

Діапазон дорівнює 833

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 274,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$71690 062+54172 562+4192 562+319507 562=449562 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{449562 748}{3}=149854 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 149854,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=149854,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(149854,249\right)}=387110$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 387,11