Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$476$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{119}{2}=59,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$59,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,22,37,52,67,82,97,112

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,22,37,52,67,82,97,112

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(52+67\right)/2=119/2=59,5$$

Медіана дорівнює 59,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 112
Найнижче значення дорівнює 7

$$112-7=105$$

Діапазон дорівнює 105

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 59,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2756,25+1406,25+506,25+56,25+56,25+506,25+1406,25+2756,25=9450,00$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{9450,00}{7}=1350$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 350

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1350$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1350\right)}=36742$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 36 742