Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$397$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{397}{6}=66,167$$

Середнє арифметичне дорівнює $$66,167$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,20,41,70,107,152

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,20,41,70,107,152

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(41+70\right)/2=111/2=55,5$$

Медіана дорівнює 55,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 152
Найнижче значення дорівнює 7

$$152-7=145$$

Діапазон дорівнює 145

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 66,167

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3500 694+2131 361+633 361+14 694+1667 361+7367 361=15314 832$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{15314 832}{5}=3062 966$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3062,966

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3062,966$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3062,966\right)}=55344$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 55 344