Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$419$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{419}{8}=52,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$52,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,20,33,45,59,72,85,98

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,20,33,45,59,72,85,98

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+59\right)/2=104/2=52$$

Медіана дорівнює 52

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 98
Найнижче значення дорівнює 7

$$98-7=91$$

Діапазон дорівнює 91

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 52,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2058 891+1048 141+375 391+54 391+43 891+385 141+1064 391+2081 641=7111 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{7111 878}{7}=1015 983$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1015,983

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1015,983$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1015,983\right)}=31874$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 31 874