Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$49$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{49}{4}=12,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$12,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,9,16,17

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,9,16,17

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+16\right)/2=25/2=12,5$$

Медіана дорівнює 12,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 17
Найнижче значення дорівнює 7

$$17-7=10$$

Діапазон дорівнює 10

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 12,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$27 562+22 562+14 062+10 562=74 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{74 748}{3}=24 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 24,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=24,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(24,916\right)}=4992$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 992