Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$280$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=35=35$$

Середнє арифметичне дорівнює $$35$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,15,23,31,39,47,55,63

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,15,23,31,39,47,55,63

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(31+39\right)/2=70/2=35$$

Медіана дорівнює 35

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 63
Найнижче значення дорівнює 7

$$63-7=56$$

Діапазон дорівнює 56

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 35

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$784+400+144+16+16+144+400+784=2688$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{2688}{7}=384$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 384

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=384$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(384\right)}=19596$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 19 596