Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$201$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{201}{8}=25,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$25,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,7,14,21,28,35,42,49

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,7,14,21,28,35,42,49

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(21+28\right)/2=49/2=24,5$$

Медіана дорівнює 24,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 49
Найнижче значення дорівнює 5

$$49-5=44$$

Діапазон дорівнює 44

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 25,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$328 516+123 766+17 016+8 266+97 516+284 766+570 016+405 016=1834 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1834 878}{7}=262 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 262,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=262,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(262,125\right)}=16190$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 16,19