Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$97$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{97}{5}=19,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$19,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,14,15,30,31

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
7,14,15,30,31

Медіана дорівнює 15

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 31
Найнижче значення дорівнює 7

$$31-7=24$$

Діапазон дорівнює 24

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 19,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$153,76+29,16+19,36+112,36+134,56=449,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{449,20}{4}=112,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 112,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=112,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(112,3\right)}=10597$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 10 597