Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$150$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=25=25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,13,22,28,37,43

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,13,22,28,37,43

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(22+28\right)/2=50/2=25$$

Медіана дорівнює 25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 43
Найнижче значення дорівнює 7

$$43-7=36$$

Діапазон дорівнює 36

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$324+144+9+9+144+324=954$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{954}{5}=190,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 190,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=190,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(190,8\right)}=13813$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13 813