Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$140$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{70}{3}=23,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$23,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,13,20,27,33,40

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,13,20,27,33,40

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(20+27\right)/2=47/2=23,5$$

Медіана дорівнює 23,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 40
Найнижче значення дорівнює 7

$$40-7=33$$

Діапазон дорівнює 33

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 23,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$266 778+106 778+11 111+13 444+93 444+277 778=769 333$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{769 333}{5}=153 867$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 153,867

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=153,867$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(153,867\right)}=12404$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12 404