Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$107$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{107}{6}=17,833$$

Середнє арифметичне дорівнює $$17,833$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,10,14,19,25,32

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,10,14,19,25,32

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(14+19\right)/2=33/2=16,5$$

Медіана дорівнює 16,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 32
Найнижче значення дорівнює 7

$$32-7=25$$

Діапазон дорівнює 25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 17,833

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$117 361+61 361+14 694+1 361+51 361+200 694=446 832$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{446 832}{5}=89 366$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 89,366

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=89,366$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(89,366\right)}=9453$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9 453