Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$401$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{401}{5}=80,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$80,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
67,78,82,85,89

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
67,78,82,85,89

Медіана дорівнює 82

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 89
Найнижче значення дорівнює 67

$$89-67=22$$

Діапазон дорівнює 22

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 80,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$174,24+4,84+3,24+23,04+77,44=282,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{282,80}{4}=70,7$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 70,7

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=70,7$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(70,7\right)}=8408$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 408