Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$400$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=80=80$$

Середнє арифметичне дорівнює $$80$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
67,78,82,85,88

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
67,78,82,85,88

Медіана дорівнює 82

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 88
Найнижче значення дорівнює 67

$$88-67=21$$

Діапазон дорівнює 21

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 80

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$169+4+4+25+64=266$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{266}{4}=66,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 66,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=66,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(66,5\right)}=8155$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 155