Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$335$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=67=67$$

Середнє арифметичне дорівнює $$67$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
61,63,67,72,72

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
61,63,67,72,72

Медіана дорівнює 67

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 72
Найнижче значення дорівнює 61

$$72-61=11$$

Діапазон дорівнює 11

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 67

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0+36+25+25+16=102$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{102}{4}=25,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 25,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=25,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(25,5\right)}=5050$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5,05