Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$534$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=89=89$$

Середнє арифметичне дорівнює $$89$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
66,78,84,90,102,114

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
66,78,84,90,102,114

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(84+90\right)/2=174/2=87$$

Медіана дорівнює 87

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 114
Найнижче значення дорівнює 66

$$114-66=48$$

Діапазон дорівнює 48

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 89

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$529+121+25+1+169+625=1470$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{1470}{5}=294$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 294

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=294$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(294\right)}=17146$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 17 146