Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$231$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{231}{4}=57,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$57,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
45,57,63,66

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
45,57,63,66

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(57+63\right)/2=120/2=60$$

Медіана дорівнює 60

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 66
Найнижче значення дорівнює 45

$$66-45=21$$

Діапазон дорівнює 21

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 57,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$68 062+27 562+0 562+162 562=258 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{258 748}{3}=86 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 86,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=86,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(86,249\right)}=9287$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9 287