Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$531$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{531}{8}=66,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$66,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
51,54,60,66,68,75,77,80

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
51,54,60,66,68,75,77,80

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(66+68\right)/2=134/2=67$$

Медіана дорівнює 67

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 80
Найнижче значення дорівнює 51

$$80-51=29$$

Діапазон дорівнює 29

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 66,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0 141+236 391+112 891+2 641+40 641+74 391+153 141+185 641=805 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{805 878}{7}=115 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 115,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=115,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(115,125\right)}=10730$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 10,73