Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{495}{4}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{495}{16}=30,938$$

Середнє арифметичне дорівнює $$30,938$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,25,16,5,33,66

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,25,16,5,33,66

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(16,5+33\right)/2=49,5/2=24,75$$

Медіана дорівнює 24,75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 66
Найнижче значення дорівнює 8,25

$$66-8,25=57,75$$

Діапазон дорівнює 57,75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 30,938

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1229 379+4 254+208 441+514 723=1956 797$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1956 797}{3}=652 266$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 652,266

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=652,266$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(652,266\right)}=25539$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 25 539