Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$9720$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=2430=2430$$

Середнє арифметичне дорівнює $$2430$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
243,729,2187,6561

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
243,729,2187,6561

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(729+2187\right)/2=2916/2=1458$$

Медіана дорівнює 1 458

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 6 561
Найнижче значення дорівнює 243

$$6561-243=6318$$

Діапазон дорівнює 6 318

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 2 430

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$17065161+59049+2893401+4782969=24800580$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{24800580}{3}=8266860$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8 266 860

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8266860$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8266860\right)}=2875215$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2875 215