Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$122880$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=30720=30720$$

Середнє арифметичне дорівнює $$30720$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8192,16384,32768,65536

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8192,16384,32768,65536

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(16384+32768\right)/2=49152/2=24576$$

Медіана дорівнює 24 576

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 65 536
Найнижче значення дорівнює 8 192

$$65536-8192=57344$$

Діапазон дорівнює 57 344

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 30 720

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1212153856+4194304+205520896+507510784=1929379840$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1929379840}{3}=643126613 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 643126613,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=643126613,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(643126613,333\right)}=25359941$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 25359 941