Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$87040$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=21760=21760$$

Середнє арифметичне дорівнює $$21760$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1024,4096,16384,65536

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1024,4096,16384,65536

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4096+16384\right)/2=20480/2=10240$$

Медіана дорівнює 10 240

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 65 536
Найнижче значення дорівнює 1 024

$$65536-1024=64512$$

Діапазон дорівнює 64 512

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 21 760

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1916338176+28901376+312016896+429981696=2687238144$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2687238144}{3}=895746048$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 895 746 048

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=895746048$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(895746048\right)}=29929017$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 29929 017