Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$390$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=78=78$$

Середнє арифметичне дорівнює $$78$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
65,70,75,80,100

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
65,70,75,80,100

Медіана дорівнює 75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 100
Найнижче значення дорівнює 65

$$100-65=35$$

Діапазон дорівнює 35

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 78

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$169+64+9+4+484=730$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{730}{4}=182,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 182,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=182,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(182,5\right)}=13509$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13 509