Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$296$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=74=74$$

Середнє арифметичне дорівнює $$74$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
59,65,85,87

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
59,65,85,87

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(65+85\right)/2=150/2=75$$

Медіана дорівнює 75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 87
Найнижче значення дорівнює 59

$$87-59=28$$

Діапазон дорівнює 28

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 74

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$81+225+121+169=596$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{596}{3}=198 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 198,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=198,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(198,667\right)}=14095$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 095