Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$290$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{145}{2}=72,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$72,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,65,90,125

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
10,65,90 125

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(65+90\right)/2=155/2=77,5$$

Медіана дорівнює 77,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 125
Найнижче значення дорівнює 10

$$125-10=115$$

Діапазон дорівнює 115

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 72,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$56,25+2756,25+306,25+3906,25=7025,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{7025,00}{3}=2341,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2341,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2341,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2341,667\right)}=48391$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 48 391