Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$8500$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=2125=2125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$2125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
100,400,1600,6400

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
100,400,1600,6400

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(400+1600\right)/2=2000/2=1000$$

Медіана дорівнює 1 000

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 6 400
Найнижче значення дорівнює 100

$$6400-100=6300$$

Діапазон дорівнює 6 300

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 2 125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$18275625+275625+2975625+4100625=25627500$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{25627500}{3}=8542500$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8 542 500

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8542500$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8542500\right)}=2922756$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2922 756