Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$424$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=106=106$$

Середнє арифметичне дорівнює $$106$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
64,96,120,144

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
64,96,120 144

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(96+120\right)/2=216/2=108$$

Медіана дорівнює 108

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 144
Найнижче значення дорівнює 64

$$144-64=80$$

Діапазон дорівнює 80

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 106

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1764+100+196+1444=3504$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3504}{3}=1168$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 168

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1168$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1168\right)}=34176$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 34 176