Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$340$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=85=85$$

Середнє арифметичне дорівнює $$85$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
64,78,92,106

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
64,78,92 106

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(78+92\right)/2=170/2=85$$

Медіана дорівнює 85

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 106
Найнижче значення дорівнює 64

$$106-64=42$$

Діапазон дорівнює 42

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 85

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$441+49+49+441=980$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{980}{3}=326 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 326,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=326,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(326,667\right)}=18074$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 18 074