Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$715$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{715}{4}=178,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$178,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
64,112,196,343

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
64,112,196 343

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(112+196\right)/2=308/2=154$$

Медіана дорівнює 154

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 343
Найнижче значення дорівнює 64

$$343-64=279$$

Діапазон дорівнює 279

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 178,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$13167 562+4455 562+297 562+26978 062=44898 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{44898 748}{3}=14966 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 14966,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=14966,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(14966,249\right)}=122337$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 122 337