Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$780$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=195=195$$

Середнє арифметичне дорівнює $$195$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,25,125,625

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,25,125 625

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(25+125\right)/2=150/2=75$$

Медіана дорівнює 75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 625
Найнижче значення дорівнює 5

$$625-5=620$$

Діапазон дорівнює 620

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 195

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$184900+4900+28900+36100=254800$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{254800}{3}=84933 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 84933,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=84933,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(84933,333\right)}=291433$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 291 433