Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 170$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{585}{2}=292,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$292,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
78,156,312,624

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
78,156,312 624

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(156+312\right)/2=468/2=234$$

Медіана дорівнює 234

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 624
Найнижче значення дорівнює 78

$$624-78=546$$

Діапазон дорівнює 546

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 292,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$109892,25+380,25+18632,25+46010,25=174915,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{174915,00}{3}=58305$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 58 305

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=58305$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(58305\right)}=241464$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 241 464