Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$7488$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=1872=1872$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1872$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
48,240,1200,6000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
48,240,1200,6000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(240+1200\right)/2=1440/2=720$$

Медіана дорівнює 720

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 6 000
Найнижче значення дорівнює 48

$$6000-48=5952$$

Діапазон дорівнює 5 952

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 872

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$17040384+451584+2663424+3326976=23482368$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{23482368}{3}=7827456$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 7 827 456

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=7827456$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(7827456\right)}=2797759$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2797 759