Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$725$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{725}{4}=181,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$181,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,20,100,600

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,20,100 600

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(20+100\right)/2=120/2=60$$

Медіана дорівнює 60

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 600
Найнижче значення дорівнює 5

$$600-5=595$$

Діапазон дорівнює 595

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 181,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$175351 562+6601 562+26001 562+31064 062=239018 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{239018 748}{3}=79672 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 79672,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=79672,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(79672,916\right)}=282264$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 282 264