Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$405$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{405}{4}=101,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$101,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
60,75,120,150

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
60,75,120 150

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(75+120\right)/2=195/2=97,5$$

Медіана дорівнює 97,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 150
Найнижче значення дорівнює 60

$$150-60=90$$

Діапазон дорівнює 90

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 101,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1701 562+689 062+351 562+2376 562=5118 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{5118 748}{3}=1706 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1706,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1706,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1706,249\right)}=41307$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 41 307