Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{225}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{225}{8}=28,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$28,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,5,15,30,60

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,5,15,30,60

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(15+30\right)/2=45/2=22,5$$

Медіана дорівнює 22,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 60
Найнижче значення дорівнює 7,5

$$60-7,5=52,5$$

Діапазон дорівнює 52,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 28,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1016 016+3 516+172 266+425 391=1617 189$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1617 189}{3}=539 063$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 539,063

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=539,063$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(539,063\right)}=23218$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23 218