Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{105}{4}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{21}{4}=5,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,25,4,75,5,75,6,5,7

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,25,4,75,5,75,6,5,7

Медіана дорівнює 5.75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 7
Найнижче значення дорівнює 2,25

$$7-2,25=4,75$$

Діапазон дорівнює 4,75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1,562+0,25+0,25+3,062+9=14,124$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{14,124}{4}=3,531$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3,531

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3,531$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3,531\right)}=1879$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 879