Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$12$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=3=3$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,3,2,1,2,5,6,1

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,3,2,1,2,5,6,1

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2,1+2,5\right)/2=4,6/2=2,3$$

Медіана дорівнює 2,3

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 6,1
Найнижче значення дорівнює 1,3

$$6,1-1,3=4,8$$

Діапазон дорівнює 4,8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9,61+2,89+0,25+0,81=13,56$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{13,56}{3}=4,52$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4,52

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4,52$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4,52\right)}=2126$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 126