Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$31$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{31}{4}=7,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,6,9,12

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,6,9,12

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6+9\right)/2=15/2=7,5$$

Медіана дорівнює 7,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 12
Найнижче значення дорівнює 4

$$12-4=8$$

Діапазон дорівнює 8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3 062+1 562+18 062+14 062=36 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{36 748}{3}=12 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 12,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=12,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(12,249\right)}=3500$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3,5