Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$107$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{107}{8}=13,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$13,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,6,9,12,15,18,21,24

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,6,9,12,15,18,21,24

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+15\right)/2=27/2=13,5$$

Медіана дорівнює 13,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 24
Найнижче значення дорівнює 2

$$24-2=22$$

Діапазон дорівнює 22

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 13,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$54 391+19 141+1 891+2 641+21 391+58 141+112 891+129 391=399 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{399 878}{7}=57 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 57,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=57,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(57,125\right)}=7558$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 558