Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$60$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=12=12$$

Середнє арифметичне дорівнює $$12$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,8,11,15,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
6,8,11,15,20

Медіана дорівнює 11

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 6

$$20-6=14$$

Діапазон дорівнює 14

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 12

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$36+16+1+9+64=126$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{126}{4}=31,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 31,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=31,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(31,5\right)}=5612$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 612