Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Статистика

Сума:

78

Середнє арифметичне:

x ̄ = 7, 8

x̄=7,8

Медіана:

6, 5

6,5

Діапазон:

12

Дисперсія:

s^{2} = 14, 4

s^2=14,4

Стандартне відхилення:

s = 3795

s=3 795

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть суму

Додайте всі числа:

$6 + 6 + 12 + 16 + 10 + 4 + 4 + 7 + 7 + 6 = 78$

Сума дорівнює $78$

2. Знайдіть середнє арифметичне

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$78$
Кількість членів
$10$

$x ̄ = \frac{39}{5} = 7, 8$

Середнє арифметичне дорівнює $7, 8$

3. Знайдіть медіану

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,4,6,6,6,7,7,10,12,16

Порахуйте кількість термінів:
Існує (10) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,4,6,6,6,7,7,10,12,16

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$(6 + 7) / 2 = 13 / 2 = 6, 5$

Медіана дорівнює 6,5

4. Знайдіть розмах

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 16
Найнижче значення дорівнює 4

$16 - 4 = 12$

Діапазон дорівнює 12

5. Знайдіть дисперсію

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,8

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

${(6 - 7, 8)}^{2} = 3, 24$

${(12 - 7, 8)}^{2} = 17, 64$

${(16 - 7, 8)}^{2} = 67, 24$

${(10 - 7, 8)}^{2} = 4, 84$

${(4 - 7, 8)}^{2} = 14, 44$

${(7 - 7, 8)}^{2} = 0, 64$

${(6 - 7, 8)}^{2} = 3, 24$

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$3, 24 + 3, 24 + 17, 64 + 67, 24 + 4, 84 + 14, 44 + 14, 44 + 0, 64 + 0, 64 + 3, 24 = 129, 60$
Кількість термінів:
$10$
Кількість термінів мінус 1:
9

Дисперсія:
$\frac{129, 60}{9} = 14, 4$

Дисперсія вибірки ( $s^{2}$ ) дорівнює 14,4

6. Знайдіть стандартне відхилення

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $s^{2} = 14, 4$

Знайдіть квадратний корінь:
$s = \sqrt{(14, 4)} = 3795$

Стандартне відхилення ( $s$ ) дорівнює 3 795

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Наука статистики займається збором, аналізом, інтерпретацією та представленням даних, особливо в контекстах невизначеності та варіації. Розуміння навіть найпростіших концепцій в статистиці допоможе нам краще обробляти та розуміти інформацію, яку ми зустрічаємо в повсякденному житті! Крім того, тепер збирається більше даних, ніж будь-коли в усій людській історії. З підвищенням потужності комп'ютерів вони дозволили легше аналізувати та інтерпретувати все більші набори даних. Через це статистичний аналіз стає все більш важливим в багатьох областях, дозволяючи урядам і компаніям повністю розуміти та реагувати на дані.

Терміни та теми

Статистичні показники