Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$513$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{513}{5}=102,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$102,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,6,48,72,384

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,6,48,72,384

Медіана дорівнює 48

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 384
Найнижче значення дорівнює 3

$$384-3=381$$

Діапазон дорівнює 381

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 102,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9331,56+2981,16+79185,96+9920,16+936,36=102355,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{102355,20}{4}=25588,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 25588,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=25588,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(25588,8\right)}=159965$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 159 965