Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{171}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{171}{8}=21,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$21,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,3,6,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,5,3,6,75

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3+6\right)/2=9/2=4,5$$

Медіана дорівнює 4,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 75
Найнижче значення дорівнює 1,5

$$75-1,5=73,5$$

Діапазон дорівнює 73,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 21,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$236 391+337 641+395 016+2875 641=3844 689$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3844 689}{3}=1281 563$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1281,563

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1281,563$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1281,563\right)}=35799$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 35 799