Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$240$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=60=60$$

Середнє арифметичне дорівнює $$60$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,18,54,162

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,18,54 162

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(18+54\right)/2=72/2=36$$

Медіана дорівнює 36

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 162
Найнижче значення дорівнює 6

$$162-6=156$$

Діапазон дорівнює 156

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 60

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2916+1764+36+10404=15120$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{15120}{3}=5040$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5 040

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5040$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5040\right)}=70993$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 70 993