Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$456$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=76=76$$

Середнє арифметичне дорівнює $$76$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,18,42,78,126,186

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,18,42,78,126,186

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(42+78\right)/2=120/2=60$$

Медіана дорівнює 60

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 186
Найнижче значення дорівнює 6

$$186-6=180$$

Діапазон дорівнює 180

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 76

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4900+3364+1156+4+2500+12100=24024$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{24024}{5}=4804,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4804,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4804,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4804,8\right)}=69317$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 69 317