Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$79$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{79}{4}=19,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$19,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,13,18,42

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,13,18,42

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(13+18\right)/2=31/2=15,5$$

Медіана дорівнює 15,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 42
Найнижче значення дорівнює 6

$$42-6=36$$

Діапазон дорівнює 36

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 19,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$189 062+3 062+45 562+495 062=732 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{732 748}{3}=244 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 244,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=244,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(244,249\right)}=15628$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 15 628