Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$74$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{74}{7}=10,571$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10,571$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,5,6,12,13,15,19

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,5,6,12,13,15,19

Медіана дорівнює 12

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 19
Найнижче значення дорівнює 4

$$19-4=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10,571

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$20 898+5 898+19 612+71 041+2 041+31 041+43 184=193 715$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{193 715}{6}=32 286$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 32,286

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=32,286$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(32,286\right)}=5682$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 682