Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$156$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=39=39$$

Середнє арифметичне дорівнює $$39$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,12,60,78

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,12,60,78

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+60\right)/2=72/2=36$$

Медіана дорівнює 36

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 78
Найнижче значення дорівнює 6

$$78-6=72$$

Діапазон дорівнює 72

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 39

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1089+729+441+1521=3780$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3780}{3}=1260$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 260

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1260$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1260\right)}=35496$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 35 496