Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$858$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{858}{5}=171,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$171,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,12,24,48,768

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
6,12,24,48,768

Медіана дорівнює 24

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 768
Найнижче значення дорівнює 6

$$768-6=762$$

Діапазон дорівнює 762

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 171,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$27423,36+25472,16+21785,76+15276,96+355692,96=445651,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{445651,20}{4}=111412,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 111412,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=111412,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(111412,8\right)}=333786$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 333 786