Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$12 378$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{12378}{5}=2475,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$2475,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,12,24,48,12288

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
6,12,24,48,12288

Медіана дорівнює 24

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 12 288
Найнижче значення дорівнює 6

$$12288-6=12282$$

Діапазон дорівнює 12 282

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 2475,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$6098924,16+6069324,96+6010342,56+5893241,76+96283193,76=120355027,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{120355027,20}{4}=30088756,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 30088756,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=30088756,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(30088756,8\right)}=5485322$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5485 322