Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Статистика

Сума:

618

618

Середнє арифметичне:

x ̄ = 123, 6

x̄=123,6

Медіана:

24

Діапазон:

378

378

Дисперсія:

s^{2} = 27172, 8

s^2=27172,8

Стандартне відхилення:

s = 164842

s=164 842

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть суму

Додайте всі числа:

$6 + 12 + 24 + 192 + 384 = 618$

Сума дорівнює $618$

2. Знайдіть середнє арифметичне

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$618$
Кількість членів
$5$

$x ̄ = \frac{618}{5} = 123, 6$

Середнє арифметичне дорівнює $123, 6$

3. Знайдіть медіану

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,12,24,192,384

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
6,12,24,192,384

Медіана дорівнює 24

4. Знайдіть розмах

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 384
Найнижче значення дорівнює 6

$384 - 6 = 378$

Діапазон дорівнює 378

5. Знайдіть дисперсію

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 123,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

${(6 - 123, 6)}^{2} = 13829, 76$

${(12 - 123, 6)}^{2} = 12454, 56$

${(24 - 123, 6)}^{2} = 9920, 16$

${(192 - 123, 6)}^{2} = 4678, 56$

${(384 - 123, 6)}^{2} = 67808, 16$

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$13829, 76 + 12454, 56 + 9920, 16 + 4678, 56 + 67808, 16 = 108691, 20$
Кількість термінів:
$5$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$\frac{108691, 20}{4} = 27172, 8$

Дисперсія вибірки ( $s^{2}$ ) дорівнює 27172,8

6. Знайдіть стандартне відхилення

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $s^{2} = 27172, 8$

Знайдіть квадратний корінь:
$s = \sqrt{(27172, 8)} = 164842$

Стандартне відхилення ( $s$ ) дорівнює 164 842

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Наука статистики займається збором, аналізом, інтерпретацією та представленням даних, особливо в контекстах невизначеності та варіації. Розуміння навіть найпростіших концепцій в статистиці допоможе нам краще обробляти та розуміти інформацію, яку ми зустрічаємо в повсякденному житті! Крім того, тепер збирається більше даних, ніж будь-коли в усій людській історії. З підвищенням потужності комп'ютерів вони дозволили легше аналізувати та інтерпретувати все більші набори даних. Через це статистичний аналіз стає все більш важливим в багатьох областях, дозволяючи урядам і компаніям повністю розуміти та реагувати на дані.

Терміни та теми

Статистичні показники